Alieni: coinquilini Interstellari

Qualche giorno fa, giornali e telegiornali hanno mostrato una curiosa immagine proveniente da Marte in cui si intravede in una confusa commistione di ombre, luci e molta suggestione una figura antropomorfa. Questo è bastato a ridestare in tutti noi, in misura differente, la curiosità per un tema che, sebbene un po’ fuori moda non smette di trasmetterci il suo fascino: la vita extraterrestre.

Facciamo prima un po’ di storia, perché una solida base di partenza consente sempre, e questo è un consiglio che si applica in modo ubiquito, di sostenere con forza e rigore le proprie argomentazioni. I cosiddetti UFO, acronimo inglese di “Unidentified Flying Object” (“Oggetti Volanti non Identificati”) fanno la loro prima comparsa negli anni immediatamente successivi alla Seconda Guerra Mondiale. Con il termine UFO, venivano e vengono tuttora indicati dei presunti veicoli aerei provenienti da altri mondi; nello stereotipato senso comune essi vengono generalmente rappresentati come sigari dalla forma affulsolata o più semplicemente come dischi appiattiti i cui occupanti sono mossi dai più disparati intenti, che possono andare dalla conquista della Terra allo studio della razza umana (e se il primo scopo citato potrebbe far pensare che gli uomini sono degli arroganti egocentrici il secondo scioglie definitivamente ogni dubbio!). Il tema della vita extraterrestre sembra dunque un gettito dell’ultima metà del secolo scorso e i più scettici potrebbero addirittura additare gli “attuali” UFO come la fantasiosa e proiettiva ricerca dell’ignoto che da sempre anima l’uomo: la stessa che ormai più di 500 anni fa spinse molti coraggiosi esploratori a solcare i mari dell’allora parzialmente sconosciuto Globo Terracqueo. Eppure l’interesse per la vita extraterrestre sembra affondare le sue radici molto prima nella storia dell’umanità, anzi pare collocarsi addirittura nella preistoria, prima ancora paradossalmente che l’uomo cominciasse a lasciare documentazuioni e testimonianze scritte. L’antichità degli UFO sarebbe dimostrata da centinaia di graffiti e pitture, dal Paleolitico (2 milioni di anni fa – 8500 a.C circa) alle civiltà caldea (Babilonia Meridionale, II millennio a.C. – 539 a.C) ed egizia, nei quali sarebbero chiaramente raffigurate macchine volanti, dischi e sigari, e creature non umane; sarebbe dunque da decine di millenni che popolazioni extraterrestri spierebbero quelle terrestri anche se con varia frequenza. Tra il gennaio 1947 e l’aprile 1952 negli Stati Uniti sono stati avvistati 639 dischi volanti. Al termine di uno studio durato vent’anni e condotto su 12097 casi di avvistamento negli USA, si è arrivati alla conclusione che la maggior parte di essi sono perfettamente spiegabili con fenomeni “terrestri” come palloni sonda, meteoriti, frammenti di satelliti artificiali o formazioni gassose ed elettromagnetiche.

Sicuramente, il fascino evocativo ispirato dagli alieni ha perso un po’ di lucore negli ultimissimi anni e credo che ciò dipenda soprattutto dalla Scienza, che ahimè talvolta, è in grado di spezzare i sogni con crudele freddezza. Gli alieni di cui andiamo a “caccia” oggigiorno, sono infatti microrganismi invisibili che costituiscono di certo, i primi fondamentali passi mossi timidamente dalla Vita sulla Terra, ma che non sono così “d’impatto” come le quasi familiari creature antropomorfe (…Sempre a proposito dell’arrogante egocentrismo umano…) che, nell’immaginario collettivo, verrebbero a tenerci costantemente sotto controllo.

Ognuno di noi ha un’opinione più o meno definita circa la possibilità della vita extraterrestre; la mia… Beh io penso che in teoria in qualcuno dei miliardi di sistemi planetari di cui è costituito il nostro Universo è possibile che si siano potute originare le condizioni favorevoli alla nascita della Vita. Vi dirò di più, se dovessi tracciare l’identikit di un alieno che avesse alle spalle una storia evolutiva lunga quanto la nostra, non lo farei molto dissimile da quello di un uomo. Sono infatti convinto che in Natura esistano alcuni Principi e alcune Leggi fondamentali (ricordate ad esempio il tanto famoso quanto ubiquito numero pi greco di cui vi ho parlato?) che incarnano l’Essenza e costituiscono il vero e proprio Sostrato del Tutto: sono certo che tali Leggi sono uguali dappertutto, perché non riesco a trovare un ragionevole motivo per cui debbano essere diverse (d’altra parte sono un propugnatore del rasoio di Ockham: “La soluzione più semplice è probabilmente quella corretta”). A tale assunto, si affianca un altro fatto innegabile: ambienti simili favoriscono soluzioni evolutive simili. Per quest’ultimo caso, dominante è il ruolo svolto da una delle sopraccitate Leggi fondamentali: il Principio di “Economia Energetica”, ossia a parità di efficienza, sopravvive la soluzione energeticamente meno dispendiosa. E’ quindi decisamente “Naturale” aspettarsi che in eventuali mondi tra loro anche molto lontani e non interagenti, ma che risultano tuttavia governati dai medesimi Principi Primi, si abbiano soluzioni adattative ambientali simili. Va detto tuttavia che se guardiamo agli scimpanzè, che condividono con noi lo stesso ambiente naturale e che sono cromosomaticamente la specie che più di tutte ci si avvicina, non è difficile trovare molte e sostanziali diversità: pensate allora quante differenze potremmo riscontrare tra noi e un alieno che si sia adattato alle condizioni ambientali del pianeta da cui proviene (posto sempre che comunque tali condizioni non potranno essere così straordinariamente diverse per i sopraccitati ubiquiti Principi Primi). A questo proposito faccio un piccolo commento per i più curiosi ed interessati: il Carbonio è l’elemento essenziale per formare proteine e acidi nucleici che sono i mattoni della vita così come noi la conosciamo. Se guardiamo la tavola periodica degli elementi, nella stessa colonna del Carbonio troviamo subito sotto ad esso, il Silicio: quest’ultimo, sebbene in misura minore rispetto al Carbonio, ha una buona capacità di legarsi ad altri elementi per formare molecole complesse, non è quindi del tutto assurdo ipotizzare forme di vita basate sul Silicio e più simili pertanto a cristalli piuttosto che ad animali o piante.

In conclusione, sebbene non escluda la possibilità che esistano altre forme di vita nel nostro sterminato Universo, sono convinto che la probabilità di un incontro sia pressochè nulla (nota: probabilità uguale a zero NON significa evento impossibile!), se non altro per il fatto che le distanze interstellari sono così enormi che trovo difficile pensare di organizzare e intraprendere viaggi esplorativi alla ricerca dei corrispettivi coinquilini intergalattici. Tuttavia, come mi capita spesso di ribadire, credo di avere l’umiltà sufficiente per riconoscere di non avere tutte le risposte. Inoltre, sono fermamente convinto che la straordinaria capacità che ha l’uomo di sognare costituisca l’inesauribile scintilla di energia che mette in moto la sua anima. Quindi, imparate a non curarvi troppo di ciò che sostiene la cosiddetta “Scienza Accademica”. Credete fermamente in qualsiasi cosa faccia spiegare le vele della vostra immaginazione perché, in fondo, più ci penso e più mi convinco che le più alte conquiste dell’umanità sono figlie della genuina e fanciullesca voglia di sognare…

Le Code... Affascinante Teoria

In queste righe, vorrei parlare di un argomento che, sebbene piuttosto specifico, riguarda un problema con il quale abbiamo a che fare praticamente ogni giorno: il problema delle code… Sì insomma il problema delle file, delle colonne: in auto, mentre facciamo la spesa o mentre aspettiamo di pagare qualcosa… beh a pensarci bene quando bisogna pagare qualcosa le file sembrano guardacaso più rapide, ma forse solo perché chi si trova al di là del banco, quando deve incassare denaro, diviene straordinariamente più motivato e quindi più efficiente.

Scherzi a parte, confesso di ritenere questo argomento oltremodo interessante, da un lato perché trova un riscontro pratico alquanto evidente (credo che nessuno di noi possa dire di non aver mai sperimentato “l’ebrezza” dello stare in attesa, fermo in coda) e dall’altro perché le teorie che cercano di affrontare e spiegare la questione sono culturalmente molto stimolanti, e come sapete stimolare l’intelletto è, a mio modesto parere, l’essenza della conoscenza stessa.

Credo che il problema delle code possa essere efficacemente riassunto dalla seguente esternazione: “Mi basta uscire di casa 5 minuti dopo, per arrivare al lavoro con mezz’ora di ritardo rispetto al solito”. In effetti sembra paradossale che a parità di chilometri da percorrere e di abitudini di guida, pochi minuti possano determinare tempistiche tra loro molto diverse per coprire lo stesso tragitto, ma è proprio questo l’aspetto più affascinante e, bisogna ammetterlo, frustrante, del problema delle code.
Partiamo da un esempio semplice. Consideriamo un semaforo in cui il verde e il rosso hanno la medesima durata, per semplicità diciamo 30 secondi e supponiamo inoltre che durante il verde riescano a passare 10 auto: ciò significa che ogni minuto passano appunto 10 automobili, o come direbbe un teorico della scienza delle code, il semaforo ha un tasso di servizio di 10 auto al minuto. Si capisce allora che, allorquando il numero di auto che giunge al semaforo è inferiore a 10 al minuto, non si creano code perché il tempo di attesa di un automobilista è al più di 30 secondi (ponendosi nel caso sfortunato di chi arriva all’incrocio proprio nell’istante in cui è appena scattato il rosso) e al primo scattare del verde ogni utente riesce a passare. Le cose si complicano quando il numero di utenti, detto anche tasso di arrivo, supera il tasso di servizio, 10 nel nostro esempio. Supponiamo infatti che ad un certo istante arrivino 11 automobili, allo scattare del verde riusciranno a passare solo le prime 10 auto, mentre una rimarrà bloccata; al minuto successivo, supponendo che il flusso di auto sia costante, arriveranno altre 11 auto e quindi 2 automobilisti non riusciranno a passare. Al terzo minuto gli automobilisti bloccati saranno 3 e così via a salire fino a quando dopo solo 20 minuti la coda sarà costiutita da ben 20 auto, con il rischio tra l’altro che la coda possa raggiungere un eventuale semaforo precedente a quello considerato, cosa che di fatto potrebbe generare la paradossale quanto comune situazione di avere il verde e di non poter comunque procedere a causa del numero di auto bloccate tra sé e il semaforo che segue. Tenete inoltre presente che la previsione di una colonna di 20 auto dopo soli 20 minuti è decisamenete ottimistica visto che si è fatta l’ipotesi di avere un flusso costante di 11 auto ogni minuto il che in generale non è vero visto che il flusso tende ad aumentare dopo una certa ora al mattino per poi decrescere di nuovo, ma solo verso metà mattinata. Di fatto quindi, i fatidici 5 minuti che fanno ritardare di mezz’ora sono quelli che ci separano dal momento in cui il numero di utenti è inferiore al tasso di servizio, e quello in cui tale numero è superiore ad esso.
A questo punto un lettore attento avanzerebbe la seguente obiezione: “Il semaforo costiutisce evidentemente un ostacolo, tuttavia anche in autostrada, pur non essendoci incidenti, capita di rimanere in coda, come mai?”. Qui in effetti la questione si complica, ma tutto trova comunque una giustificazione. Supponete di essere in autostrada e di procedere ad una velocità costante di 80 km/h, mantenedo da chi vi sopravanza una distanza di sicurezza di 60 metri: in assenza di ostacoli o di incidenti, non vi è ragione per cui si venga a formare una coda e in effetti così è, continuate di fatto a procedere ad 80 km/h. Supponete però, adesso che il numero di auto aumenti notevolmente e pur procedendo sempre ad 80 km/h, non siete più in grado di mantenere la distanza di sicurezza di 60 metri: ciò che accade è che se chi vi sta di fronte frena o anche solo rallenta per un qualsiasi motivo, vi costringe a fare lo stesso con la conseguenza che la vostra velocità diminuisce rispetto agli 80 km/h. Questo non accade invece nel primo caso citato perché, l’ampia distanza di sicurezza (i 60 metri nell’esempio) vi consente di continuare a procedere senza dover rallentare, mantenendo quindi la velocità costante di 80 km/h: al più ciò che accade è che si riduce leggermente la distanza di sicurezza, che tende tuttavia a ripristinarsi in breve tempo. Alla luce di questa valutazione quindi è inevitabile che sussista una correlzione tra la quantità di auto circolanti e la probabilità che si formino code: quando le strade diventano sature, cioè di fatto le auto superano il sopraccitato tasso di servizio, le distanze di sicurezza si riducono notevolmente e gli effetti del rallentamento o della frenata di un’auto si ripercuotono su coloro che la seguono. Infatti se un’auto rallenta, la ridotta distanza di sicurezza dell’auto che segue costringe quest’ultima a rallentare a sua volta e lo stesso accade per un certo numero di auto successive; quando la prima accelera di nuovo, occorre qualche istante affinchè la seconda si renda conto del cambiamento e acceleri a sua volta. In questo brevissimo lasso di tempo la distanza tra le due auto si allunga e così avviene anche per le successive automobili. Potete pensare alla coda come ad una gigantesca molla che procede “respirando”: si contrae nella fase di frenata dell’auto di testa e si dilata nella fase di accelerazione della stessa. Nell’esempio dell’autostrada si definisce “tasso di servizio” il numero di automobili che, nell’unità di tempo, raggiungono da ferme la velocità di crociera, mentre si definisce “tasso di arrivo” il numero di auto che, sempre nell’unità di tempo, sopraggiungono alle spalle dell’auto ferma. Se il tasso di arrivo è superiore a quello di servizio si crea la coda analogamente a quanto visto nel caso del semaforo.
Le code dunque, sono governate da impulsi di rallentamento e accelerazione che si propagano verso l’inizio o la fine della coda stessa. Questo concetto, all’apparenza così ostico può in realtà essere compreso ricorrendo ancora una volta ad un esempio. Dax, Davids e Carl1 si trovano su di una scala mobile stretta che sale con la velocità di 2 gradini al secondo; Dax, è il primo della fila, Davids è 5 posizioni dietro di lui (cioè tra Dax e Davids ci sono 4 persone) e infine Carl1 è 5 posizioni dietro di Davids (cioè tra Davids e Carl1 ci sono ancora 4 persone). Dax è in testa a tutti e avanza camminando lungo la scala per guadagnare un po’ di tempo, lo stesso fanno gli altri dietro di lui. Dax, a 10 gradini dalla sommità (quindi Davids è a 15 scalini dalla somità e Carl1 è a 20), si distrae per guardare una bella ragazza e si arresta per un istante prima di riprendere a camminare: questo suo arresto istantaneo obbliga colui che lo segue nell’immediato, ad arrestarsi a sua volta generando un impulso che arresta il flusso di persone in moto e che si propaga fino all’inizio della scala. Ipotizziamo che 1 secondo sia il tempo che una persona impieghi a rimettersi in marcia dopo che si è fermato. Dato che abbiamo assunto che la scala mobile procede 2 gradini al secondo, dopo 5 secondi Dax che era a 10 gradini della sommità è arrivato, e dato che Davids era 5 posizioni più indietro rispetto a Dax quando Davids riprende a camminare (dopo 5 secondi che è il tempo che l’impulso di ripresa impiega a raggiungerlo) si trova a 5 gradini dalla cima; Carl1 invece è a 10 gradini dalla cima, ma l’impulso di ripresa della marcia non lo ha ancora raggiunto per cui è ancora fermo. Dopo altri 5 secondi che è il tempo che l’impulso di rimessa in marcia impiega a raggiungere Carl1, Davids ha ormai raggiunto la sommità da 2,5 secondi (il tempo che la scala mobile impiega a percorrere i 5 gradini che mancavano) e Carl1 arriva appena ora alla sommità esattamente un istante prima di poter riprendere a camminare in quanto l’impulso di ripresa della marcia lo ha raggiunto proprio mentre è arrivato alla fine. Tutti quelli che seguono Carl1 procederanno sulla scala mobile stando fermi perché l’impulso di ripresa li raggiungerà solo dopo che ormai avranno già raggiunto la cima e ciò continuerà fino a quando non si verificherà un vuoto di persone sulla scala mobile.

Gli stessi concetti si possono applicare a decine di altre situazioni: al fast food, in posta, alle casse del supermercato… Tutto si riduce sempre alla differenza “Tasso di servizio – Tasso di arrivo” se il numero che si ottiene è maggiore o uguale a zero NON si crea la coda viceversa, beh dovrete rassegnarvi ad aspettare con pazienza.

Un Mondo di Numeri

Il Mondo è fatto di Numeri! Questa affermazione è sicuramente un po’ forte, tuttavia per quanto mi sforzi non riesco a ritenerla scorretta, anzi, più ci penso e più mi convinco della sua profonda veridicità.

D’altra parte se ci si riflette un po’ su, ci si rende immediatamente conto che i numeri accompagnano praticamente ogni momento della nostra vita. Al mattino, quando puntiamo la sveglia per esempio alle 7.30, per poter prendere il pullman numero 15 che ci porta sul luogo di lavoro o in università dove nell’aula 5 niziano le lezioni. Quando a metà mattinata facciamo una pausa e paghiamo 70 centesimi di euro per comprare 1 caffè, mentre telefoniamo ad 1 vecchio amico che ci ha lasciato il suo numero di cellulare. Quando ci troviamo con 3 conoscenti per mangiare 1 panino e fare 4 chiacchiere, prima di rimetterci al lavoro risolvendo 10 problemi e creandone almeno 2 nuovi, rispondendo a 3 chiamate di persone che ci lasciano il loro recapito telefonico, il tutto mentre aspettiamo che si facciano le 18.00 per smettere meritatamente di faticare. Quando ci fermiamo al bancomat e con il codice numerico segreto preleviamo 80 euro per uscire a fare l’aperitivo prima di rientrare tra le 4 mura domestiche…

L’esempio che ho portato, non è che un divertente gioco intellettuale, ma ritengo mostri chiaramente la consistenza della mia affermazione iniziale e cioè il fatto che quasi ogni nostra azione è in qualche modo associata ad un numero: ogni persona ha quotidianamente a che fare con decine, forse centinaia di cifre, le quali risultano indispensabili per interfacciarsi e interagire con gli altri. Sono fermamente convinto che la necessità di un così elevato “numero di numeri”, sia la naturale conseguenza del voler organizzare in modo sistematico la nostra società che è indubbiamente complessa, moteplice e soprattutto eterogenea: i numeri infatti hanno molti pregi che consentono loro di essere un ottimo punto di partenza per regolamentare e classificare le cose: sono univoci, sono praticamente noti a tutti, hanno l’indubbio vantaggio di essere universali e sono infiniti, il che è un fatto non trascurabile quando si vogliono strutturare, contemporaneamente, tanti aspetti. L’uso così sfrenato dei numeri, credo sia inoltre vivacemente stimolato dal desiderio che ha l’uomo di “controllare” il mondo che lo circonda, se così non fosse, la scienza non avrebbe mai cercato con l’insistenza che ha sempre mostrato, e che mostra tuttora, di formalizzare l’accadimento dei fenomeni della realtà che ci circonda, con formule matematiche (di fatto combinazioni di simboli convenzionali: numeri e operazioni, non poi così differente dalla convenzionalità del linguaggio parlato) o con complesse equazioni.

Ma come e quando sono nati i numeri? L’uomo ha sentito praticamente da subito l’esigenza di contare, lo testimoniano diversi fossili risalenti al Paleolitico (l’Età della Pietra Antica 2 milioni – 10000 anni fa) che riportano fori o tacche troppo regolari per essere casuali e che quindi rivelano l’intento consapevole di voler “quantificare” e “organizzare”.

Il nostro cervello, riconosce “d’istinto” fino a 4 oggetti, ossia fino a 4 oggetti non fa fatica a percepire il numero e non si pone la domada: “Quanti sono?”. Viceversa a partire da 5 oggetti la percezione intuitiva delle quantità viene meno e il cervello deve ricorrere a qualche espediente meccanico, tra questi i principali sono “contare” elemento per elemento uno per volta o suddividere il totale degli oggetti in gruppi più piccoli: se dovessimo ad esempio dire quante caramelle ci sono in un cesto che ne contiene 12 senza contarle singolarmente, il nostro cervello le suddividerebbe in gruppi “intuitivi”, come 3 gruppi di 4 caramelle ciascuno, visto che fino a 4 il cervello non fa fatica ad intuire le quantità. Il 12 utilizzato nell’esempio, è un numero piuttosto “grande” (grande rispetto al sopraccitato 4), tuttavia è comunque un numero “facile” perché ha molti divisori, 1, 2, 3, 4, 6 e 12 e quindi, è piuttosto semplice stimarlo per “suddivisione in gruppi”. Legato a questo fatto, tra le tante spiegazioni che si adducono per giustificare la credenza che il 13 sia un numero “sfortunato” vi è che il 13 è un numero primo (divisibile solo per 1 e per se stesso, 13); in quanto tale, non può essere “facilmente scomposto” in gruppi regolari più piccoli e quindi è un numero “scomodo”. Questa teoria sull’istintiva percezione dei numeri piccoli (inferiori a 4) è suffragata da alcuni studi che mostrano come prima dei 6 anni un bambino su quattro scrive 0+0+0=3 e fino ad 8 anni uno su due scrive 0x5=5, a testimonianza del fatto che nei bambini, scevri dai concetti di algebra elementare, prevale dunque “l’istintiva quantificazione” degli oggetti (percepiscono rispettivamente 3 e 5 oggetti nei calcoli sopra proposti). Anche alcuni studi sugli scimpanzè (gli esseri cromosomaticamente più simili all’uomo) rivelano che essi hanno una percezione istintiva dei numeri piccoli (sono in grado di “contare” gli oggetti, senza errori, fino ad un massimo di 6).

I popoli antichi svilupparono diversi metodi per contare, per lo più abachi e pallottolieri, tuttavia si resero conto sin da subito che questo non bastava: contare infatti è certamente utile, ma occorre una rappresentazione grafica dei numeri per poter fare dei conti e tenere memoria dei risultati ottenuti: fu così che ciascuna cultura produsse i propri “numeri” definendo sia i simboli per rappresentarli, sia la base del proprio sistema numerico. Il nostro ad esempio è un sistema in base 10 perché utilizza 10 simboli (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), ma sono noti anche sistemi in base 12, 20 (Maya) e 60 (Sumeri).

I numeri che utilizziamo noi oggi, sono il risultato di una vera e propria conquista. Tale affermazione può essere facilmente compresa considerando i numeri Romani: sebbene infatti i numeri Romani rimasero in uso molto a lungo, essi avevano un insuperabile limite, quello di non poter essere utilizzati per fare i calcoli, non esiste infatti nessuna “regola” semplice che consenta, dato da un numero romano di ottenerlo come risultato di un’operazione (cioè se scriviamo ad esempio l’LXXXVIII (88), non esiste nessuna regola sui simboli che ci consenta di ottenerlo dal prodotto di VIII (8) e di XI (11); con i numeri arabi che utilizziamo oggi invece, queste regole sono semplici: si pensi alle operazioni in colonna). La rivoluzione che permise di superare questo ostacolo si ebbe in India nel V secolo, quando fu introdotta la “notazione posizionale”: il valore di una cifra dipende dalla posizione che essa occupa all’interno del numero, così il “5” di “52” è diverso del “5” di “15”. Non sappiamo dire chi sia l’inventore della “notazione posizionale”, ma sappiamo che essa comparve per la prima volta nel 458 in un libro indiano intitolato “Lokavibhaga” in cui si faceva largo uso, insieme allo zero, dei numeri “posizionali Indiani”, che oggi chiamiamo comunemente “Arabi” (gli Arabi li hanno importati dopo l’800 d.C. dall’India e gli Occidentali dagli Arabi durante le Crociate attorno all’anno 1000 d.C.).

Gettate le basi del sistema numerico, esso si è poi sviluppato e continua tutt’oggi a farlo: accanto ai più comuni numeri Naturali, sono stati introdotti i numeri Relativi (con segno, anche negativo), i numeri Razionali (frazioni), i numeri Reali, quelli Immaginari e così via. Definiti gli strumenti, i numeri, sono poi arrivate tutte le conquiste della matematica, anche se come mi piace spesso sottolineare, non va dimenticato che la matematica e le formule sono la conseguenza della realtà fenomenica e non la loro causa, cioè la formula matematica è la formalizzazione, tramite simboli convenzionali, del fenomeno che vuole spiegare, non è certo la Natura che si adatta alla formula!

Volevo concludere questa trattazione, riportando alcune curiosità sui numeri. Molti artisti furono affascinati dai numeri tanto quanto e forse anche più dei matematici stessi. L’esempio più classico è quello del “Numero Aureo” il (Ö5-1)/2: dato un segmento AC lo si taglia in modo “Aureo” se si colloca al suo interno un punto B in modo che il segmento più corto diviso per quello più lungo dia come risultato (Ö5-1)/2, e guardacaso lo stesso numero si ottiene se si prende il segmento più grande così ottenuto e lo si divide per il segmento totale AC. Questo numero Aureo, così “magico” ricorre nel Partenone, nelle Piramidi egizie, in molti dipinti di artisti quali Raffaello e Cèzanne, Leonardo addirittura stabilì che le proporzioni di un uomo sono perfette quando l’ombelico divide l’uomo in modo aureo (Uomo di Vitruvio).

Un altro numero molto affascinante è il pi greco (p), esso è il numero “trascendente” (ha un numero infinito di cifre decimali dopo la virgola) che si ottiene dividendo la circonferenza di un cerchio per il suo diametro. Per gli uomini di scienza esso ha un certo fascino quanto meno per il fatto che è ubiquito, lo si trova cioè ovunque in Natura. La presenza del pi greco in molte “formule” che formalizzano i fenomeni fisici è sicuramente dovuto in parte al fatto che nei modelli che l’uomo realizza della Natura osservata, le schematizzazioni vengono costruite per semplicità su forme armoniche come cerchi e sfere; eppure esso ha sicuramente qualcosa di affascinante tanto da poter essere ritenuto un “numero del Creato”, cioè intrinseco nel mondo fenomenologico (un po’ come le leggi di potenza di cui ho parlato in qualche occasione). Pensate che lo scienziato Buffon nel ‘700, scoprì che disegnando su di un foglio tante righe distanti tra loro 3 centimetri e lasciando cadere sul foglio stesso uno spillo lungo anch’esso 3 centimetri, la probabilità che lo spillo incroci una riga è di 2/p. Nel 1901 il matematico italiano Lazzerini fece 3408 lanci e confermò il calcolo di Buffon, ottenendo un valore di p esatto fino alla sesta cifra decimale.

Infine, ecco alcune curiosità sul significato simbolico dato dall’uomo sin dall’antichità ai numeri; si tenga ovviamente presente che tali significati sono figli della cultura e in quanto tali variano da popolo a popolo.

1, è l’unico Dio secondo le grandi religioni monoteiste. 2, sono ogli opposti che esistono entrambi come necessità l’uno dell’altro. 3, la Trinità, la perfezione. 4, gli angoli della Terra e quindi simbolo di totalità. 7, sono le sfere celesti e i giorni della settimana. 10 è la somma dei primi 4 numeri 1+2+3+4 e quindi ne racchiude contemporaneamente i loro significati. 11, successivo alla perfezione del 10, è simbolo di caos e disordine. 12, il prodotto del divino 3 e della totalità 4 (angoli della Terra). 13, gli invitati all’ultima cena, pertanto nefasto. 17, in numero romano XVII, anagramma di “VIXI” in latino, “io vissi”, cioè sono morto, anch’esso nefasto. 21, prodotto di 3 per 7, è la perfezione per eccellenza. 666, è il marchio dell’anticristo nell’Apocalisse: il 6 incompleto rispetto al perfetto 7 ripetuto per ben 3 volte è l’opposizione più sfrenata al Creatore.

Prima di concludere, volevo scusarmi per essermi dilungato sul tema, anche se a dire il vero ho solo scalfito la crosta più esterna di un argomento tremendamente vasto ed affascinante. Come è mia consuetudine, non ho la pretesa di dispensare grandi verità, sono solo un umile studente della vita e del mondo e con le mie righe vorrei cercare di stimolare le vostre riflessioni e alimentare spunti di discussione. A tal proposito vi invito a pensare al fatto che i numeri sono indubbiamente una parte fondamentale della nostra stessa esistenza: al di là infatti che si voglia riconoscer loro particolari significati più o meno trascendenti, è indubbia la loro “necessità”; questa, non è affatto inferiore ad altre necessità che reputiamo imprescindibili, è importante tanto quanto la necessità di un avere un linguaggio per comunicare ed esprimersi, o quanto la necessità di avere una regolamentazione morale o, piuttosto, quanto la necessità di avere una struttura sociale organizzata.